Закінчив Миргородський керамічний технікум, Львівський політехнічний інститут. У 1952–1953 роках працював у штаті обкому комсомолу. В 1953 році проходив службу в лавах Радянської Армії, потім – знову на комсомольській роботі. У 1957–1961 роках навчався у Вищій партійній школі при ЦК Компартії України.

З початку 1960-х років – заступник голови Полтавського райвиконкому. З січня 1965 року – голова Новосанжарського райвиконкому, потім вісім років – перший секретар Новосанжарського райкому Компартії України. Згодом Богдан Павлович Дроботенко обіймав відповідальну посаду в облспоживспілці, звідки вийшов на пенсію.

У роки діяльності на посаді голови райвиконкому Б. П. Дроботенко забезпечив становлення новоствореного на той час Новосанжарського району як самостійної територіальної одиниці, організувавши належні умови для розвитку відповідної інфраструктури.

Під час роботи в районі Богдан Павлович багато уваги приділяв розвитку навчальних закладів, індивідуальному будівництву на селі, розвитку рослинництва та тваринництва в колективних сільськогосподарських підприємствах. Вже тоді він підтримував нововведення і запроваджував реформи. Богдан Павлович Дроботенко був зразком принциповості, вимогливості, інтелігентності, скромності, відзначався організаторськими здібностями. Неодноразово нагороджувався державними нагородами, зокрема орденом “Знак Пошани”.

Колектив Управління Служби безпеки України в Полтавській області висловлює глибоке співчуття начальнику управління Олександру Богдановичу Дроботенку з приводу смерті  його батька – Богдана Павловича ДРОБОТЕНКА.

Керівний та особовий склад Управління

Служби безпеки України в Полтавській області.